Всичко започна на 22 септември 1986 г., когато Алф се разбива със своя космически кораб в гаража на семейство Танер – олицетворение на обикновеното американско четиричленно семейство от средната класа.
Глава на семейството е чиновникът Уили, съпругата му Кейт е домакиня, а децата им са по-голямата Лин и по-малкият Брайън. Домашен любимец на семейството е котаракът Лъки. Главният герой се казва Гордън Шамуей и е дребен извънземен, който получава прякора Алф (от английски: A.L.F., или Alien Life Form, което означава „извънземна форма на живот“). Той е роден на 28 октомври 1756 г. в долната източна част на планетата Мелмак. Тази планета се намирала на шест парсека (или на близо 20 светлинни години) разстояние от звездния свръхкуп Хидра-Кентавър и имала зелено небе, синя трева и лилаво слънце.
Макс Райт – Уили Танер
Ан Шедийн – Кейт Танер
Андреа Елсън – Лин Танер
Бенджи Грегъри – Брайън Танер
Мичу Месарос – Алф
